mam problem z tym zadaniem może ktoś pomoże?? jak ktoś rozwiąże to zadanie będe bardzo wdzięczna
Dana jest funkcja w postaci: f(x)=(m-2)x^2 + 2mx + 4m-1
a)Wyznacz zbiór wartości funkcji f wiedząc, że prosta x= -2 jest osią symetrii jej wykresu
b)Oblicz sumę sześcianów pierwiastków równania f(x)=0 wiedząc, że suma tych pierwiastków jest równa 2/3
może ktoś pomoże????
-
- Młody aktywny
- Posty: 8
- Rejestracja: 30.03.2003, 01:51
- Lokalizacja: Malbork
może ktoś pomoże????
magdalenka
-
- Młody rozbrykany
- Posty: 205
- Rejestracja: 27.03.2003, 19:11
- Lokalizacja: asteroid B612
Re: może ktoś pomoże????
odpowiedź do punktu a
w równaniu f(x) (m-2)x^2 + 2mx + 4m-1
a= m-2
b= 2m
c= 4m-1
oś symetrii to x= -2
wierzchołek wykresu musi leżeć na osi symetri
wzory na wspóółrzędne wierzchołka to:
x= -b / 2a
y= -"delta" / 4 a
poniewarz wierzchołek leży na osi symetrii to
x = -2 i x = -b / 2a z tego wynika : -b / 2a = -2
idąc dalej: - 2m / 2m-4 = -2 ....... m = 4
równanie ma wię c postać f(x) = 2x^2 + 8x + 15
delta = 64 - 120 = -56
(jest mniejsza od zera więc równanie nie ma miejsc zerowych)
liczymy drugą współrzędną wierzchołka:
y = - "delta / 4a = 56 / 8 = 7
1) współrzędne wierzchołka to ( -2; 7)
2) a = m-2 , m = 4 , czyli a jest większe od zera
z 1) i 2) wynika że zbiorem wartości są f(x) większe od 7
f(x) > 7 i to jest koniec pierwszego zadanka:)
UWIELBIAM MATEMATYKĘ!!!
POZDROOFKA!
w równaniu f(x) (m-2)x^2 + 2mx + 4m-1
a= m-2
b= 2m
c= 4m-1
oś symetrii to x= -2
wierzchołek wykresu musi leżeć na osi symetri
wzory na wspóółrzędne wierzchołka to:
x= -b / 2a
y= -"delta" / 4 a
poniewarz wierzchołek leży na osi symetrii to
x = -2 i x = -b / 2a z tego wynika : -b / 2a = -2
idąc dalej: - 2m / 2m-4 = -2 ....... m = 4
równanie ma wię c postać f(x) = 2x^2 + 8x + 15
delta = 64 - 120 = -56
(jest mniejsza od zera więc równanie nie ma miejsc zerowych)
liczymy drugą współrzędną wierzchołka:
y = - "delta / 4a = 56 / 8 = 7
1) współrzędne wierzchołka to ( -2; 7)
2) a = m-2 , m = 4 , czyli a jest większe od zera
z 1) i 2) wynika że zbiorem wartości są f(x) większe od 7
f(x) > 7 i to jest koniec pierwszego zadanka:)
UWIELBIAM MATEMATYKĘ!!!
POZDROOFKA!