może ktoś pomoże????

[magdalenka]

mam problem z tym zadaniem może ktoś pomoże?? jak ktoś rozwiąże to zadanie będe bardzo wdzięczna
Dana jest funkcja w postaci: f(x)=(m-2)x^2 + 2mx + 4m-1
a)Wyznacz zbiór wartości funkcji f wiedząc, że prosta x= -2 jest osią symetrii jej wykresu
b)Oblicz sumę sześcianów pierwiastków równania f(x)=0 wiedząc, że suma tych pierwiastków jest równa 2/3

[sexigirl]

odpowiedź do punktu a

w równaniu f(x) (m-2)x^2 + 2mx + 4m-1

a= m-2
b= 2m
c= 4m-1

oś symetrii to x= -2

wierzchołek wykresu musi leżeć na osi symetri

wzory na wspóółrzędne wierzchołka to:

x= -b / 2a
y= -"delta" / 4 a

poniewarz wierzchołek leży na osi symetrii to

x = -2 i x = -b / 2a z tego wynika : -b / 2a = -2

idąc dalej: - 2m / 2m-4 = -2 ....... m = 4


równanie ma wię c postać f(x) = 2x^2 + 8x + 15

delta = 64 - 120 = -56
(jest mniejsza od zera więc równanie nie ma miejsc zerowych)

liczymy drugą współrzędną wierzchołka:
y = - "delta / 4a = 56 / 8 = 7

1) współrzędne wierzchołka to ( -2; 7)

2) a = m-2 , m = 4 , czyli a jest większe od zera

z 1) i 2) wynika że zbiorem wartości są f(x) większe od 7

f(x) > 7 i to jest koniec pierwszego zadanka:)




UWIELBIAM MATEMATYKĘ!!!


POZDROOFKA!